¿Qué es el Algoritmo de Luhn?

El Algoritmo de Luhn es un método creado por un científico de IBM que se utiliza para la verificación de números de identificación, los mas comunes en los que se utiliza es el los números de tarjetas de crédito como Visa, MasterCard o Diners, pero también se usan en el IME de los teléfonos móviles
¿Qué es el Algoritmo de Luhn?
El creador de este algoritmo fue Hans Peter Luhn, de hay su nombre, su uso se ha extendido tanto que este algoritmo es el que controla la creación y validación de los números de tarjetas de créditos a nivel mundial.
 
Esta descrito en la patente U.S. Patent No. 2,950,048, solicitada el 6 de enero de 1954, y concedida el 23 de agosto de 1960.
 
Este algoritmo es muy simple, nos dice que dada un número que contenga solamente dígitos [0-9], una tarjeta de crédito es válida si y solo si, multiplicando los números impares por 2, sumando los dígitos en las veces que de 2 o más, y por ultimo sumando todos los dígitos, el resultado debe ser 10, es decir que la suma módulo 10 debe ser igual a cero (Que termine en 0), esto para una tarjeta con 16 digitos.
 
Explicare el algoritmo con un ejemplo:
 
Tenemos el numero 1639             8585      2858      6678.
 
Multiplicamos por 2 los dígitos que ocupan posiciones impares.
 
(1x2) = 2, (3x2) = 6, (8x2) = 16, (8x2) = 16, (2x2) = 4, (5x2) = 10, (6x2) = 12, (7x2) = 14
 
Sumamos los dígitos obtenidos de la multiplicación por 2 que ocupan las posiciones impares con los dígitos pares.
 
Sería algo así:
 
(2) + 6 + (6) + 9 + (1+6) + 5 + (1+6) + 5 + (4) + 8 + (1+0) + 8 + (1+2) + 6 + (1+4) + 8 = 90
 
Si el resto de dividir el total entre 10 es igual a cero, el número es correcto:

90 mod 10 = 0
 
Este seria un numero de tarjeta de crédito valido.
 
Probando un número de tarjeta de crédito con el algoritmo Luhn
 
A continuación, les dejo un pequeño archivo en Excel con las fórmulas usadas.
Descargar:
Acceder a esta URL (/files/algoritmo-de-luhn.xlsx)algoritmo-de-luhn.xlsx[Excel probador algoritmo de Luhn]

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